陸穎康（Jonathan Luk）這位斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)家的研究成果，為愛因斯坦的廣義相對論乃至宇宙的本質(zhì)，開啟了新的可能，也提出了新的問題。

圖源：Getty Images / Eloi_Omella

作者：Sara Zaske（斯坦福人文與科學(xué)學(xué)院）2026-4-20

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學(xué)科普公眾號）2026-4-28

阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論有一個數(shù)學(xué)難題，實際上有好幾個。它們都與黑洞有關(guān)，極其復(fù)雜且難以解決——而這正是始終令陸穎康（Jonathan Winghong Luk）著迷的那類難題。

正是這份著迷，促使這位斯坦福數(shù)學(xué)家與普林斯頓大學(xué)的米哈利斯·達費爾莫斯（Mihalis Dafermos）展開了長期合作，推翻了“強宇宙監(jiān)督假設(shè)”，該假設(shè)試圖將廣義相對論從決定論的失效中拯救出來。

陸穎康和達費爾莫斯的研究表明，決定論——即未來總是由過去的數(shù)據(jù)所決定——在某些類型的黑洞內(nèi)部并不總是成立。

他們的成就最近獲得了2026年博赫紀(jì)念獎（B?cher Memorial Prize），這是美國數(shù)學(xué)會在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域的最高獎項（詳情參閱小樂數(shù)學(xué)科普：2026年博歇紀(jì)念獎授予三人Mihalis Dafermos、陸穎康Jonathan Luk、Semyon Dyatlov）。

他們的工作也在決定論上戳了一個洞，留下了未來不可預(yù)測的可能性——至少在某些黑洞的深處是如此。

這帶來了令人不安的啟示，但對陸穎康來說，這只意味著還有更多的工作要做。

圖源：Jonathan Luk | Jim Gensheimer for Stanford University

“我認為，重要的是首先理解黑洞內(nèi)部發(fā)生了什么；然后我們才能試著去理解這意味著什么，”斯坦福大學(xué)人文與科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)教授陸穎康說道。

尋找解

當(dāng)愛因斯坦在1915年寫下廣義相對論時，他寫下了一組方程，描述大質(zhì)量物體的引力如何彎曲時空——自那以后，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家便一直在努力尋找這些方程的解。

這些方程暗示了黑洞的存在，在這些區(qū)域，引力變得如此之強，以至于連光都無法逃脫。

在隨后的100年里，人們收集到了黑洞存在的證據(jù)，但直到2019年，天體物理學(xué)家才捕捉到其中一個的圖像。

科學(xué)家們利用事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope）

于2019年拍攝了第一張黑洞照片

然而，在尋找愛因斯坦方程解的過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題：即，在一些旋轉(zhuǎn)黑洞的內(nèi)部，存在一個被稱為“柯西視界”（Cauchy horizon）的位置，在此之后，決定論便失效了。

換句話說，越過那個視界，過去無法預(yù)測未來——這一觀點挑戰(zhàn)了我們對宇宙的理解。

為了拯救決定論，物理學(xué)家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）在1979年提出了強宇宙監(jiān)督假設(shè)。

他認為，柯西視界是不穩(wěn)定的，任何經(jīng)過它的引力波都只會導(dǎo)致一個毀滅性的奇點，即物質(zhì)被壓縮到無限密度的點。

這個奇點將終結(jié)時空，并保護該理論不至于產(chǎn)生不可預(yù)測的未來。

通過他們的工作，陸穎康和達費爾莫斯發(fā)現(xiàn)，即使時空被引力波“擾動”或扭曲，也不會出現(xiàn)彭羅斯所提出的那種毀滅性奇點。

這意味著，在黑洞內(nèi)部柯西視界之外，時空仍然可能是不可預(yù)測的。

這兩位數(shù)學(xué)家實際上發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦方程的一個新層面。

“陸穎康和達費爾莫斯確實取得了一項非常出人意料的成就，”斯坦福大學(xué)人文與科學(xué)學(xué)院自然科學(xué)系卡修斯·蘭姆·柯克（Cassius Lamb Kirk）講席教授、數(shù)學(xué)教授拉斐爾·馬澤奧（Rafe Mazzeo）說道。

“就數(shù)學(xué)上對相對論的理解而言，這確實是一個巨大的進步?！?/p>

物理學(xué)與數(shù)學(xué)的交匯點

這一發(fā)現(xiàn)，如同數(shù)學(xué)或科學(xué)中的許多事情一樣，歷經(jīng)了多年時間。

陸穎康將解決此類復(fù)雜問題的過程描述為充滿許多障礙。

“在數(shù)學(xué)中，我認為你總會遇到卡殼的時候，”他說道。

這種挫敗感并沒有嚇退陸穎康。

事實上，問題越難，他就越覺得著迷。

這種情形從他四年級第一次面對一道具有挑戰(zhàn)性的非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)題時就已如此。

“對大多數(shù)問題而言，并不是你突然有了一個想法從而得以解決。更多的是，你意識到所有碎片都已在那里，而它實際上已經(jīng)解決了?！?/p>

——陸穎康（斯坦福數(shù)學(xué)教授）

陸穎康最初在加州大學(xué)圣迭戈分校攻讀物理學(xué)專業(yè)，但很快就被數(shù)學(xué)所吸引。

在學(xué)習(xí)期間，他的一位數(shù)學(xué)教授倪磊（Lei Ni）提議他們一起嘗試閱讀“一本艱深的著作”。這成了陸穎康第一次接觸廣義相對論。

“從某種意義上說，我仍然認為自己有點介于物理學(xué)和數(shù)學(xué)之間，”陸穎康說道。

“真正吸引我的是那種結(jié)合：解決的問題與自然有關(guān)，而所用的方法又能得出確定性的結(jié)論。”

攻讀博士學(xué)位期間，陸穎康師從普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)家伊戈爾·羅德尼揚斯基（Igor Rodnianski）。

在陸穎康于研究生二年級解決了他的第一個難題后，羅德尼揚斯基邀請他去講解。

當(dāng)陸穎康到達導(dǎo)師的辦公室時，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)時還是劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)教員的達費爾莫斯也在房間里。

陸穎康記得自己連續(xù)講了三個小時。

不久之后，在2011年，達費爾莫斯邀請陸穎康前往劍橋，給他的學(xué)生們講解另一個與脈沖引力波有關(guān)的問題。

幾年后，他們開始合作研究黑洞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而陸穎康曾用于解決引力波問題的一些相同方法，在這個項目中被證明很有用。

達費爾莫斯和陸穎康此后發(fā)表了一篇長達322頁的論文 https://annals.math.princeton.edu/2025/202-2/p01 ，闡述了他們在黑洞方面的發(fā)現(xiàn)。

雖然陸穎康回憶說曾在深夜寫下一些想法，但他表示，并沒有某一個靈光閃現(xiàn)的時刻導(dǎo)致了這項發(fā)現(xiàn)。

“對大多數(shù)問題而言，并不是你突然就有了一個想法從而能夠解決它，”他說道。

“更多的是，你意識到所有碎片都已在那里，而它實際上已經(jīng)解決了?！?/p>

作為一名斯坦福大學(xué)的教授，陸穎康建議他的數(shù)學(xué)學(xué)生們在處理復(fù)雜問題時，首先從他們無法解決的最簡單的部分入手。

然后，在解決了那部分之后，再繼續(xù)處理更具挑戰(zhàn)性的部分。

就他自己的工作而言，陸穎康已經(jīng)將研究重點從黑洞內(nèi)部轉(zhuǎn)移到了外部。

盡管對這些現(xiàn)象仍有很多需要了解，但陸穎康認為，關(guān)鍵的一點是理解黑洞外部的區(qū)域是如何變得穩(wěn)定的。

黑洞的巨大引力會導(dǎo)致許多物體墜入其內(nèi)部，但在某個臨界點之后，黑洞外部的物體會保持原狀——而理解這一過程是如何發(fā)生的，或許也有助于闡明黑洞內(nèi)部發(fā)生的情況。

參考資料

https://news.stanford.edu/stories/2026/04/black-hole-math-research-relativity-einstein

https://www.ams.org/news?news_id=7554

https://annals.math.princeton.edu/2025/202-2/p01